過去と周期と予想

音の音程、ピッチの検出は、楽器用チューナーやカラオケの採点機能（歌ったときの音量や音程で機械が採点する機能）などでご存知かと思います。今回は、周期信号の周期検出や予測についてです。

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単音のピッチの検出は、かなり単純化した波形にとみなしてしまっても、簡単な技術で比較的うまくできます。

チューナーやカラオケ採点機能などでは、リアルタイム性もそれほど高くありませんので(数秒、数百ms遅れても十分なので)波形を予測したり、瞬時に検出する必要がありませんが、楽器音をMIDI出力するような機器、シンセサイザー・ギターなどのような機器では、早期に検出するため予測などが行われている場合があります（詳細はわかりませんが）。

周期を検出するには１周期以上の繰り返しが発生した時に初めて周期性が見出せるにすぎません。確実性を取るなら２周期以上の時間が必要です。

７月２６日（2003年8月掲載時）、甚大な被害を出した宮城県の地震では、最も大きい地震となった余震の予想がはずれた点を、報道機関が多く取り上げていました。

地震予測には、過去の振動データ以外に、地下のエネルギーなどの多方面の技術があるとは思いますが、大きなウェイトは、過去の観測結果から相関的に傾向を予測することだと思います。

これを考えると、過去には、同地域で最初の振動より大きい余震が発生した観測結果はないとのことですから、先の余震の可能性を予測することは技術的にもかなり困難なのではないかと思います（振動観測以外の地磁気などのデータでは違いがあるのかも知れませんが）。

　　▼気象庁ホームページ
　　　　http://www.jma.go.jp/

過去のデータから、周期性や先の動向を予想することは、地震や気象現象に限らず、経済などでも、行われる最もポピュラーな考え方だと思いますが、過去のデータと相関がない現象や周期性の無い現象や周期性があってもデータが１周期に満たない場合には、一般に予想は困難かと思います。

残念ながら、今回のように相関傾向が無い場合には予測できないのはやむをえないのではないかと思いました。

地震に限らず、色々な現象について予想する時、周期性があるように見える場合も、一部を見て、その全てを理解し後の現象そ予測することができないことは容易に想像できます。

　　（気象庁以外の地震関連の参考サイト）
　　　　▼地震調査研究推進本部
　　　　http://www.jishin.go.jp/main/index.html
　　　　▼防災科学研究所
　　　　http://www.bosai.go.jp/jindex.html

高い周波数と低い周波数が合成されたデータの高い周波数の１周期が判明した時点では、高い周波数１周期の性質を持つと考え勝ちですが全体の周期は、低い周波数と高い周波数の周期が一致した公倍数まで完全に安定的な周期を見出すことができません。

経済や自然現象などに関する予測などでも、単純な増減を根拠に予測されている場合がありますが、根拠となるデータがどのような性質を持つものかを認識することは重要かと思います。

信号波形をオシロスコープで時間やレベル窓を変えながら見ていると、全体像が判明していない場合、データの見る範囲や観点で全く違ったものと考えることもあるということを思い出します。